作业帮急求啊老师
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 20:31:11
解题思路： 梯形
解题过程：
详细解答
（1 ）如果△PEF是直角三角形，∠EPF=90°。
∵EF∥BC
∴∠FEP=∠BPE
∵△BPE∽△PEF
∴EP^2=EF*BP=（t/2+6）*（10-2t）=60-7t-t^2
又EP^2=BP^2+BE^2=(10-2t)^2+(8-t)^2=164-56t+5t^2
6t^2-49t-104=0 (化简略）
∵49^2-4*6*104＜0
∴t 无实数根（解）。
（2 ）作AK∥CD，交BC于K，交EF于G。
∵△ABK∽△AEG
∴EG=AE*BK/AB
=t*(BC-KC)/8
=t*(10-6)/8
=t/2
EF=EG+GF=t/2+6
当PE∥CD时
PC=EF
2t=t/2+6
t=4
答：当t=4时，PE∥CD。
（3） ∵BE=AB-AE=8-T
EF=T/2+6
∴S=BE*EF/2
=（8-T）*（T/2+6）/2
=24-T-（T^2）/4 （0≤T≤5）
答：S与T的函数关系式是：S=24-T-（T^2）/4
最终答案：略
解题过程：
详细解答
（1 ）如果△PEF是直角三角形，∠EPF=90°。
∵EF∥BC
∴∠FEP=∠BPE
∵△BPE∽△PEF
∴EP^2=EF*BP=（t/2+6）*（10-2t）=60-7t-t^2
又EP^2=BP^2+BE^2=(10-2t)^2+(8-t)^2=164-56t+5t^2
6t^2-49t-104=0 (化简略）
∵49^2-4*6*104＜0
∴t 无实数根（解）。
（2 ）作AK∥CD，交BC于K，交EF于G。
∵△ABK∽△AEG
∴EG=AE*BK/AB
=t*(BC-KC)/8
=t*(10-6)/8
=t/2
EF=EG+GF=t/2+6
当PE∥CD时
PC=EF
2t=t/2+6
t=4
答：当t=4时，PE∥CD。
（3） ∵BE=AB-AE=8-T
EF=T/2+6
∴S=BE*EF/2
=（8-T）*（T/2+6）/2
=24-T-（T^2）/4 （0≤T≤5）
答：S与T的函数关系式是：S=24-T-（T^2）/4
最终答案：略