作业帮函数的切线以及不等式
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 14:28:30
已知函数f(x)=(x2-x-a-1)eax (a≠0) 1. 曲线f(x)在点A(0，f(0) )处的切线方程为 2 .当a>0，若不等式f(x)+3a-1>0或f(x)+3a-1=0对x∈[ -3a-1，+∞ )恒成立，则a的取值范围是 （请老师详细写出解答步骤）
解题思路： 1）先求出函数f（x）的导函数f\'（x），然后求出f（0），f\'（0）的值，得到了切点坐标和切线的斜率，利用点斜式方程即可求出切线方程； （2）讨论满足f′（x）=0的点将区间[-3a ，+∞）分成几段，然后利用列表法求出f′（x）=0的点附近的导数的符号的变化情况，来确定极值，从而求出最小值，使[f（x）+3 a ]min≥0恒成立，求出a的取值范围即可．
解题过程：
解答见附件
最终答案：略
解题过程：
解答见附件
最终答案：略