数列an是q>1 的等比数列,（a10）^2=a15,Sn=a1+a2+…+an,Tn=1/a1+1/a2+…+1/an

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 15:21:38

数列an是q>1 的等比数列,（a10）^2=a15,Sn=a1+a2+…+an,Tn=1/a1+1/a2+…+1/an,求Sn>Tn的最小整数

设a0=a,则Sn=a(1-q^n)/(1-q),
Tn=(1/a)[1-(1/q)^n]/[1-(1/q)]
Sn-Tn=[(1-q^n)/(1-q)]*{a-[1/(a*q^(n-1))]},
要使Sn-Tn>0,则a-1/(a*q^(n-1))>0,即a^2>(1/q)^(n-1)
又由(a10)^2=a15得a^2*q^18=a*q^14,
故a=(1/q)^4,由此得q^(n-1)>q^8,由于q>1,故n的最小值是10

已知{an}是等比数列,an>0,sn=a1+a2+.an,Tn=1/a1+1/a2+.1/an,求证a1a2.an=( 设{an}为等比数列，Tn=a1+2a2+…+（n-1）an-1+nan，已知an＞0，a1=1，a2+a3=6．一道数列题求解各项均为正数的数列an中,设Sn=a1+a2+...an,Tn=1/a1+1/a2+...+1/an,且（已知数列An为等比数列,公比q=-1/2,lim(a1+a2+a3+.an/a2+a4+.+a2n)的值等比数列{an},Sn=2^n-1,则a1^2+a2^2+…+an^2等于? 已知数列{an}an≥0,a1=0,a(n+1)^2+a(n+1)-1=an^2,记Sn=a1+a2+...+an,Tn （2014•淮安模拟）各项均为正数的数列{an}中，设Sn=a1+a2+…+an，Tn=1a1+1a2+…+1an，且（ (1)已知数列｛an｝为等差数列,a1,a2,a3为等比数列,a5=1,则a10 已知数列an的前n项和为Sn,Sn=三分之一×【a1－1】求a1,a2 .求证数列an是等比数列如果数列an满足a1,a2/a1,a3/a2……an/an+1,…是首项为1,公比为2的等比数列,则a6= 实数等比数列{an}，Sn=a1+a2+…+an，则数列{Sn}中（　　）已知数列An成等比数列,Tn=na1+(n-1)a2+……+an,且T1=1,T2=4,求Sn=a1+a2+……+an