来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/19 21:37:14
函数y=sinx-cos2x的值域是____.
这个怎么化简呢y=sinx-cos2x?麻烦写下过程
y=sinx-cos2x
=sinx-(cos^2x-sin^2x)
=sinx-(1-2sin^2x)
=2sin^2x+sinx-1
=2(sin^2x+1/2sinx)-1
=2(sinx+1/4)^2-9/8
sinx的值域是【-1,1】,所以当sinx=-1/4时,y取最小值-9/8
当x=1时,y取最大值2
所以y的值域为[-9/8,2]
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