数学同阶无穷小X趋向于0时~`e^tanx-e^x 与x^n 是同阶无穷小,问n=?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 07:30:25

数学同阶无穷小
X趋向于0时~`e^tanx-e^x 与x^n 是同阶无穷小,问n=?

需要利用泰勒级数展开
当x=0时,
tanx'=1/(cosx^2)=1
tanx''=2sinx/(cosx^2)=0
tanx'''=2
忽略高阶,所以tanx=x+2/(3!)x^3=x+(x^3)/3
同时忽略高阶,
e^x=1+x+x^2/(2!)+x^3/(3!)
而e^tanx=1+tanx+tanx^2/(2!)+x^3/(3!)
=1+(x+x^3/3)+1/2(x+x^3/3)^2+1/6(x+x^3)^3
=1+x+(1/3)x^3+(1/2)x^2+1/6x^3此处忽略了4阶及其更高的阶次
所以：e^tanx-e^x=(1/3)x^3
故与x^3同阶
n=3

设x趋0时,e^tanx-e^sinx与x^n是同阶无穷小,则为n= 3．设x趋0时,e^tanx-e^sinx与x^n是同阶无穷小,则为n= . e的tanx次方减去e的sinx次方与x的n次方在x=0时是同阶无穷小,求n? 一道关于微积分的题目当x趋于0时,(e^tanx)-e^x与x^n是同阶无穷小,则n为多少? x趋向于0时,e^tanx^3-1与x^n为等价无穷小,则n= 大一的微积分题目,设x趋向0时,e的x乘以｛（x的平方次幂）的余弦｝次幂与x的n次方是同阶无穷小,则n=5 具体的解题过 x趋向于0时,e^tanx^3-1与x^n为等价无穷小,则n=,第21题高等数学10设x→0时,e^(tanx) -e^x与x^n是同阶无穷小,则n为（）a.1 b.2 c.3 d.4 当x趋向于0时,sinx与x比较,sinx是高阶无穷小,低阶无穷小,同阶无穷小,还是等阶无穷小? 当x趋近于0,e^tanx -e^x是x^n的等价无穷小,求n= x趋近于0时,3x^5-2x^3+3x与x^n是同阶无穷小,则n=? x趋近于o（e的tanx次方减e的x次方）与x的k次方是同阶无穷小,求K的值