已知抛物线y^2=4ax(0
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 02:46:13
已知抛物线y^2=4ax(0(1)求|MF|+|NF|的值;
(2)是否存在这样的a值,使|MF|,|PF||NF|成等差数列?如存在,求a值,若不存在,说明理由
(2)是否存在这样的a值,使|MF|,|PF||NF|成等差数列?如存在,求a值,若不存在,说明理由
.设M、N、P在抛物线的准线上的射影分别为M′,N′,P′,由抛物线定义得:
|AM|+|AN|=|MM′|+|NN′|=xM+xN+2a,又圆的方程为〔x-(a+4)〕2+y2=16,将y2=4ax代入得:x2-2(4-a)•x+a2+8a=0,∴xM+xN=2(4-a),所以|AM|+|AN|=8.
(2)假设存在这样的a,使得:2|AP|=|AM|+|AN|,
∵|AM|+|AN|=|MM′|+|NN′|=2|PP′|,∴|AP|=|PP′|.
由定义知点P必在抛物线上,这与点P是弦MN的中点矛盾,所以这样的a不存在.
|AM|+|AN|=|MM′|+|NN′|=xM+xN+2a,又圆的方程为〔x-(a+4)〕2+y2=16,将y2=4ax代入得:x2-2(4-a)•x+a2+8a=0,∴xM+xN=2(4-a),所以|AM|+|AN|=8.
(2)假设存在这样的a,使得:2|AP|=|AM|+|AN|,
∵|AM|+|AN|=|MM′|+|NN′|=2|PP′|,∴|AP|=|PP′|.
由定义知点P必在抛物线上,这与点P是弦MN的中点矛盾,所以这样的a不存在.
已知抛物线Y=aX^2(a
已知点A(X1,Y1)、B(X2,Y2)均在抛物线Y=ax^2+2ax+4(0
已知,如图抛物线y=ax^2+3ax+c(a>0)
已知抛物线y=ax²-4ax+4a-2 其中a是常数 1求抛物线顶点坐标
1已知抛物线y=x^2+ax+a+2
已知抛物线y=ax2-3ax+4,
已知抛物线y=1/4x~2和直线y=ax+1 1.求证:
已知抛物线c1:y=ax*2-4ax+4a+5(a大于0)的顶点为A,抛物线c2的顶点B在y轴上,且抛物线c1和c2关于
已知抛物线y=ax平方+bx的顶点在直线y=-1/2x-1上,A(4,0),求这个抛物线的解析式
已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点坐标为(4,-1),与y轴交于点(0,3),求这条抛物线对应的函数表达式.
已知,如图1,抛物线y=ax²-2ax+c(a≠0)与y轴交于点C(0,-4)
已知抛物线y=ax^2+bx+c经过点A(4,2)B(5,2) 求抛物线表达式