怎样求函数2cos(x/2)-3sin(x/3)的最小正周期
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 00:58:56
怎样求函数2cos(x/2)-3sin(x/3)的最小正周期
2cos(x/2)-3sin(x/3)
令x=x+T
2cos((x+T)/2)-3sin((x+T)/3)
=2(cos(x/2)cos(T/2)-sin(x/2)sin(T/2))-3(sin(x/3)cos(T/3)+cos(x/3)sin(T/3)).(1)
T为周期,原式和(1)式应该相等.
即:
cos(T/2)=1.(a)
sin(T/2)=0.(b)
cos(T/3)=1.(c)
sin(T/3)=0.(d)
由(a)(b):T/2=2k∏
=> T=4k∏ (k 为使得T为正数的整数,下同)
由(c)(d):T/3=2k'∏
=> T=6k'∏
因此当k=3,k'=2时T=12∏
周期是12∏
令x=x+T
2cos((x+T)/2)-3sin((x+T)/3)
=2(cos(x/2)cos(T/2)-sin(x/2)sin(T/2))-3(sin(x/3)cos(T/3)+cos(x/3)sin(T/3)).(1)
T为周期,原式和(1)式应该相等.
即:
cos(T/2)=1.(a)
sin(T/2)=0.(b)
cos(T/3)=1.(c)
sin(T/3)=0.(d)
由(a)(b):T/2=2k∏
=> T=4k∏ (k 为使得T为正数的整数,下同)
由(c)(d):T/3=2k'∏
=> T=6k'∏
因此当k=3,k'=2时T=12∏
周期是12∏
已知函数f(x)=sin平方(x)+(√3)sin(x)cos(x)+2cos平方(x)求函数f(x)的最小正周期和单调
已知函数f(x)=sin^2x-2sinxcosx+3cos^2x 求函数的最小正周期
已知函数f(x)=cos(x-π|3)-sin(π|2-x)求函数的最小正周期
函数f(x)=sin^2x+3cos^x的最小正周期是?
求函数y =cos 2x +sin 2x /cos 2x -sin 2x 的最小正周期
已知函数f(x)=cos(2x-兀/3)+2sin(x-兀/4)sin(x+兀/4).(1).求函数f(x)的最小正周期
求函数y=[sin2x+sin(2x+π/3)]/[cos2x +cos(2x+π/3)]的最小正周期
已知函数f(x)=cos(2x-π\3)+sin²x-cos²x,求函数的最小正周期及其图像的对称轴
已知·函数f(x)=sin(2x-3/π)+cos(32x-6/π)+2cos²x-1 求函数的最小正周期
已知函数f(x)=√3sin x *cos x *cos x +1/2,求函数的最小正周期及其最大值 还有单调增区间
已知函数f(x)=2根号3sin(x/2+派/4)cos(x/2+派/4)-sin(x+派).求f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=2√3sin(x+π/4)cos(x+π/4)-sin(2x+π).求f(x)的最小正周期