作业帮求一道反函数啊
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 15:41:52
求一道反函数啊
3y^3 + 3y - 7 - x = 0
用盛金公式解
a = 3,b=0,c=3,d = - 7 - x
A=b^2－3ac = - 9
B=bc－9ad = 27(7+x)
C=c^2－3bd = 9
Δ = B^2 - 4AC = 729(7+x)^2 + 324 > 0
y = [ - b - ( ³√m1 + ³√m2 ) ] / 3a
其中
m1,2 = Ab + 3a ( -B ±√Δ ) / 2
= 9 { -27(7+x) ± 9√ [ 9(7+x)²+4 ] } / 2
代入即可得到 y的表达式
再问： 有简单点的方法吗？
再答： y^3 + y - (7 + x)/3 = 0 这是三次方程的特殊形式 y^3 + py + q = 0 其中p = 1，q = - (7+x)/3 用卡尔丹公式 判别式Δ = (q/2)^2 + (p/3)^3 = (7+x)^2 / 36 + 1/27 y = (－q/2 - √Δ )^(1/3) + (－q/2 + √Δ )^(1/3) 你能不能把完整的题目发上来，这题肯定不是让你求反函数的
用盛金公式解
a = 3,b=0,c=3,d = - 7 - x
A=b^2－3ac = - 9
B=bc－9ad = 27(7+x)
C=c^2－3bd = 9
Δ = B^2 - 4AC = 729(7+x)^2 + 324 > 0
y = [ - b - ( ³√m1 + ³√m2 ) ] / 3a
其中
m1,2 = Ab + 3a ( -B ±√Δ ) / 2
= 9 { -27(7+x) ± 9√ [ 9(7+x)²+4 ] } / 2
代入即可得到 y的表达式
再问： 有简单点的方法吗？
再答： y^3 + y - (7 + x)/3 = 0 这是三次方程的特殊形式 y^3 + py + q = 0 其中p = 1，q = - (7+x)/3 用卡尔丹公式 判别式Δ = (q/2)^2 + (p/3)^3 = (7+x)^2 / 36 + 1/27 y = (－q/2 - √Δ )^(1/3) + (－q/2 + √Δ )^(1/3) 你能不能把完整的题目发上来，这题肯定不是让你求反函数的