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在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且向量m=（sinA，sinB），n=（cosB，cosA），满足m•

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 20:08:03
（1）

m•

n=sinAcosB+sinBcosA=sin(A+B)
对于△ABC，A+B=π-C，0<C<π，∴sin（A+B）=sinC
∴

m•

n=sinC
又∵

m•

n=sin2C，
∴sin2C=2sinCcosC=sinC，即cosC=
1
2，又C∈（0，π）
∴C=
π
3；
（2）由sinA，sinC，sinB成等差数列，得2sinC=sinA+sinB
由正弦定理得2c=a+b，
∵

AC•(

AC-

AB)=18，
∴

AC•

BC=18，
得abcosC=18，即ab=36，
由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC=（a+b）2-3ab，
∴c2=4c2-3×36，即c2=36，
∴c=6．
再问： 第一题其实我自己做出来了。只是第二题。
已知在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B所对,C的边,向量m=(cosA,sinA),n=(cosB,sinB), 已知在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,向量m=(cosA,sinA),n=(cosB,sinB), 在△ABC中,内角a,b,c的对边分别是a,b,c已知向量m=(sinA,cosA),n=(sinB,-cosB)且m 已知A,B,C分别为三角形ABC的三边a,b,c所对的角,向量m=(sinA,sinB),n=(cosB,cosA),且 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,设向量m=（sinA,cosB）,向量n=（cosA,sinB） 已知三角形ABC中,三条边a,b,c所对的角分别为A,B,C,向量m=(cosA,sinA),n=（sinB,cosB) 已知在△ABC中，三条边a、b、c所对的角分别为A、B、C，向量m=（sinA，cosA），n=（cosB，sinB）， 已知△ABC中,三边条边a,b,c所对的角分别为A,B,C,向量m=(cosA,sinA),n=(sinB,cosB)且 已知向量m=（sinA,sinB）,向量n=（cosB,cosA）,若向量m*向量n=sin2C,且A,B,C分别为△A 在△ABC中,A.B.C所对边分别为A.B.C,已知向量m=（1,2sinA）,n(sinA,1+cosA)且满足向量大 向量和三角函数在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,向量m=(sinA,sinB),向量n=(cosB, 在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,设向量m=（cosB,sinB）,向量n=（0,根号3）,且向量