抽象代数：证明或反驳：有循环群和,且=,则生成元a=b或a=b^(-1).

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 21:51:17

抽象代数：证明或反驳：有循环群和,且=,则生成元a=b或a=b^(-1).
我客u好:459281182

显然不对.比如5阶循环群Z/5Z,1和2都是它的生成元,但1!=-2(mod5).
再问：我不懂"Z/5Z", 只知道Z是整数。谢谢。
再答： Z/5Z就是整数模5构成的群，这是群的经典例子啊~~ 如果不了解也没关系，想想一般的5阶循环群就行。设五阶循环群G=={e(单位元),a,a^2,a^3,a^4}, a^5=e. 容易验证G=，而a!=a^2, a!=-a^2. 所以原命题不成立。

在抽象代数中怎样证明这个证明题:一个循环群G=的阶为n,a^m也为G的生成元的充分必要条件是:(m,n)=1 是有关代数的~a0,且a与b的和用|a|、|b|表示为（）|a+b|=|a|+|b|,则一定有（）（A）a、b同号或高等代数证明:如果AB=BA,则A和B有公共的特征向量一道代数不等式证明题：若1/b-1/a=1,则a-b 1.设a.b为正数,且a+b或=1 怎么证明的呀.不太会. 高等代数证明：A、B皆为n阶方阵,如果AB=BA,且A有n个不同的特征值,证明B相似于对角离散数学代数结构设*是集合A上可结合的二元运算,且∀a,b∈A,若a*b=b*a,则a=b试证明:(1) & 抽象代数：证明：设群中元素a的阶无限,则 = s=+-t AB+AB+AB=A+B逻辑代数证明? AB+AB+AB=A+B逻辑代数证明? 高等代数题：设A和B都是非零矩阵,且AB=0.则若a的绝对值=3,b的绝对值=2,且a-b小于0,则a+b的值等于 a.1或5 b.1或-5 c.-1或-5 d.-1或