作业帮大学数学分析常用不等式
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 10:03:18
大学数学分析常用不等式
数分课上老师经常说,由XX不等式得,所以急需数分不等式的一个总结.
有木有用来求极限的,比如伯努利不等式,三角不等式等等?
数分课上老师经常说,由XX不等式得,所以急需数分不等式的一个总结.
有木有用来求极限的,比如伯努利不等式,三角不等式等等?
1）a^2+b^2>=2ab(a、b为任意实数)；
2）|x|>=0（x为任意实数）；
3）均值不等式：(a+b)/2>=√(ab)（a、b为正数）；
4）一般的均值不等式：(a1+a2+...+an)/n>=n次根号(a1*a2*...*an)（a1、a2、...、an都是正数）；
5）柯西不等式：(x1+x2+...+xn)(y1+y2+...+yn)>=[√(x1*y1)+√(x2*y2)+...+√(xn*yn)]^2
(xi、yi都是正数,i=1,2,3..,n）；
6）三角不等式：||a|-|b||
再问： 能提供一些关于求极限的么? 比如lim(x^(1/x))=1这样的
再答： lim(x→0)sinx/x=1 lim(x→∞)(1+1/x)^x=e lim(x→+∞)[√(x^2+1)-x]=0 lim(x→0)tanx/x=1 本人学识有限，见笑。。。。。。。
2）|x|>=0（x为任意实数）；
3）均值不等式：(a+b)/2>=√(ab)（a、b为正数）；
4）一般的均值不等式：(a1+a2+...+an)/n>=n次根号(a1*a2*...*an)（a1、a2、...、an都是正数）；
5）柯西不等式：(x1+x2+...+xn)(y1+y2+...+yn)>=[√(x1*y1)+√(x2*y2)+...+√(xn*yn)]^2
(xi、yi都是正数,i=1,2,3..,n）；
6）三角不等式：||a|-|b||
再问： 能提供一些关于求极限的么? 比如lim(x^(1/x))=1这样的
再答： lim(x→0)sinx/x=1 lim(x→∞)(1+1/x)^x=e lim(x→+∞)[√(x^2+1)-x]=0 lim(x→0)tanx/x=1 本人学识有限，见笑。。。。。。。