二次函数的图像经过(-1,0)(3,0)(1,-4)求解析式
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 19:14:13
二次函数的图像经过(-1,0)(3,0)(1,-4)求解析式
设二次函数的解析式为:y=ax^2+bx+c
将三点坐标值代入其中,得三个方程:
(1,0); a+b+c=0 (1).
(-1,-4):a-b+c=-4 (2)
(0,-3):0+0+c=-3,c=-3,
(1)+(2):2a+2c=-4.---->2a+2*(-3)=-4.
∴a=1,将a,c代入(1),得:b=2,
∴y=x^2+2x-3 -----即为所求二次函数的解析式.
y=(x+1)^2-4.
图像的对称轴为x=-1,顶点坐标为(-1,-4).
希望能解决您的问题.
将三点坐标值代入其中,得三个方程:
(1,0); a+b+c=0 (1).
(-1,-4):a-b+c=-4 (2)
(0,-3):0+0+c=-3,c=-3,
(1)+(2):2a+2c=-4.---->2a+2*(-3)=-4.
∴a=1,将a,c代入(1),得:b=2,
∴y=x^2+2x-3 -----即为所求二次函数的解析式.
y=(x+1)^2-4.
图像的对称轴为x=-1,顶点坐标为(-1,-4).
希望能解决您的问题.
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