16请老师解答

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 13:36:24

16、已知函数

（1）当

时，求函数

的最小值；（2）若对任意

，

恒成立，试求实数

的取值范围。

解题思路：（1）当a=1 /2 时，f（x）=x+1 /2x +2，求导函数，可得f（x）在区间[1，+∞）上为增函数，从而可求f（x）在区间[1，+∞）上的最小值；（2）等价于x2+2x+a＞0，即a＞-（x2+2x）（x≥1）恒成立.
解题过程：

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