作业帮求(1-x)^3*(1+2x^2)^5的展开式的x^5的系数 怎么我算出来老是有3r=5 →r=5/3?怎么算
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/04 00:13:53
求(1-x)^3*(1+2x^2)^5的展开式的x^5的系数 怎么我算出来老是有3r=5 →r=5/3?怎么算
上面式子中的是2x^2，不是（2x）^2
上面式子中的是2x^2，不是（2x）^2
假设(1-x)^3=A,(1+2x^2)^5=B
x^5可以是A的1次B的4次或者A的3次B的2次
因此系数为C(1,3)(-1)^2*C(3,5)2^2+C(3,3)(-1)^3*C(4,5)2^1=120-10=110
再验算一下数字有没有算错
再问： 我是这样写的 不知道哪里错了 原式=C（3，r）(-x)^r *C（5，r）(2x^2)r =C（3，r)*C（5，r）*(-1)^r(x^r)*(2^r)(x^2r) 所以 要使(x^r)(x^2r)=x^5 不就是x^(r+2r) 所以不是3r=5吗
再答： 前面一个是r后面一个不一定是r，假设为s吧 于是r+2s=5 r=1,s=2;r=3,s=1
x^5可以是A的1次B的4次或者A的3次B的2次
因此系数为C(1,3)(-1)^2*C(3,5)2^2+C(3,3)(-1)^3*C(4,5)2^1=120-10=110
再验算一下数字有没有算错
再问： 我是这样写的 不知道哪里错了 原式=C（3，r）(-x)^r *C（5，r）(2x^2)r =C（3，r)*C（5，r）*(-1)^r(x^r)*(2^r)(x^2r) 所以 要使(x^r)(x^2r)=x^5 不就是x^(r+2r) 所以不是3r=5吗
再答： 前面一个是r后面一个不一定是r，假设为s吧 于是r+2s=5 r=1,s=2;r=3,s=1
求(1+x)^2*(1-x)^5的展开式中x^3的系数
求（1+2x+3x^2+4x^3）^5的展开式中x^5的系数
求（1+x-x^2-x^3)^5的展开式中含x^3项的系数.
在（1-1/x)(x+2)*5的展开式中,x*3的系数为
设常数a>0,(ax-1/x)^5展开式中x^3的系数为-（5/81),则a= 我答案算出来是1/3 但答案是1/2
高中数学（1+2√x）^3（1-x^1/3）^5展开式x的系数是?求方法
求(1+x+x^2)^8的展开式中x^5的系数
求(1+x-x^2)^6展开式中x^5的系数
求（3x^2-x+1)(2x+1)^7展开式中,x^7的系数
（x^2+3x+2)^5的展开式中,X的系数是多少?
求(1+x)的平方*(1-x)的5次方的展开式中x的3次方的系数.
在（3-x）20（x∈R，x≠0）的展开式中，已知第2r项与第r+1项（r≠1）的二项式系数相等．