求y=x+|sin2x|单调区间
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 01:07:04
求y=x+|sin2x|单调区间
怎么求出区间,在区间内如何判定增减!
是凹凸区间内的增减!如何在求出在定义域内的增减?
怎么求出区间,在区间内如何判定增减!
是凹凸区间内的增减!如何在求出在定义域内的增减?
y=x+|sin2x|等价于
y=x+sin2x kπ≤x≤kπ+π/2
y=x-sin2x kπ+π/2≤x≤(k+1)π
对该曲线方程求导,得
y'=1+2cos2x kπ≤x≤kπ+π/2
y'=1-2cos2x kπ+π/2≤x≤(k+1)π
当y'>0时,该函数单调增,即
1+2cos2x>0 kπ≤x≤kπ+π/2
1-2cos2x>0 kπ+π/2≤x≤(k+1)π
即±cos2x>-1/2
在kπ≤x≤kπ+π/2时,当且仅当kπ≤x≤kπ+π/3时,
cos2x>cos2π/3,即cos2x>-1/2
kπ+π/2≤x≤(k+1)π时,当且仅当kπ+π/2≤x≤kπ+5π/6时,
cos2x-1/2,
因此y=x+|sin2x|单调增区间是[kπ,kπ+π/3]U[kπ+π/2,kπ+5π/6],
单调减区间是[kπ+π/3,kπ+π/2]U[kπ+5π/6,kπ+π]
y=x+sin2x kπ≤x≤kπ+π/2
y=x-sin2x kπ+π/2≤x≤(k+1)π
对该曲线方程求导,得
y'=1+2cos2x kπ≤x≤kπ+π/2
y'=1-2cos2x kπ+π/2≤x≤(k+1)π
当y'>0时,该函数单调增,即
1+2cos2x>0 kπ≤x≤kπ+π/2
1-2cos2x>0 kπ+π/2≤x≤(k+1)π
即±cos2x>-1/2
在kπ≤x≤kπ+π/2时,当且仅当kπ≤x≤kπ+π/3时,
cos2x>cos2π/3,即cos2x>-1/2
kπ+π/2≤x≤(k+1)π时,当且仅当kπ+π/2≤x≤kπ+5π/6时,
cos2x-1/2,
因此y=x+|sin2x|单调增区间是[kπ,kπ+π/3]U[kπ+π/2,kπ+5π/6],
单调减区间是[kπ+π/3,kπ+π/2]U[kπ+5π/6,kπ+π]
函数y=sin(2x-∏/3)-sin2x 求单调区间
已知函数y=sin2x-cos2x,x属于R,求最小正周期和单调区间.
求函数y=sin2x-sin(2x-π/3)的一个单调递增区间
求y=sin(2x-∏/3)-sin2x的单调增区间.
已知函数f(x)=sin2x,求单调递增区间
求下列函数的单调递增区间 y=-sin2x y=sin(π/3-2x)
求函数y=根号3cos²x+1/2sin2x的值域及单调递增区间
已知函数y=sin2x+sin2x+3cos2x,求1、函数的最小值及此时的x的集合;2、求函数的单调减区间
求函数y=1-sin2x的单调区间
函数y=根号3sin2x+cos2x,x属于R的单调递增区间是
函数y=sin2x,x∈[0,π]的单调减区间
函数Y=X-SIN2X在[0,π]上的单调增区间