若x+y=a+b,且x^2+y^2=a^2+b^2,请证明:x^2009+y^2009=a^2009+b^2009
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/09 01:35:05
若x+y=a+b,且x^2+y^2=a^2+b^2,请证明:x^2009+y^2009=a^2009+b^2009
x+y=a+b
(x+y)^2=(a+b)^2
x^2+y^2+2xy=a^2+b^2+2ab
而:x^2+y^2=a^2+b^2
所以,xy=ab
设:x^n+y^n=a^n+b^n,在n>0时都成立
则:x^(n+1)+y^(n+1)
=(x^n+y^n)(x+y)-(xy^n+x^ny)
=(x^n+y^n)(x+y)-xy(x^(n-1)+y^(n-1))
=(a^n+b^n)(a+b)-ab(a^(n-1)+b^(n-1))
=a^(n+1)+b^(n+1)
n=2008时
x^2009+y^2009=a^2009+b^2009
(x+y)^2=(a+b)^2
x^2+y^2+2xy=a^2+b^2+2ab
而:x^2+y^2=a^2+b^2
所以,xy=ab
设:x^n+y^n=a^n+b^n,在n>0时都成立
则:x^(n+1)+y^(n+1)
=(x^n+y^n)(x+y)-(xy^n+x^ny)
=(x^n+y^n)(x+y)-xy(x^(n-1)+y^(n-1))
=(a^n+b^n)(a+b)-ab(a^(n-1)+b^(n-1))
=a^(n+1)+b^(n+1)
n=2008时
x^2009+y^2009=a^2009+b^2009
设集合A={(x,y)|y≥|x-2|,x≥0},B={(x,y)|y≤-x+b},若A∩B≠∅,(x,y)∈A∩B,且
对于集合A,B定义A-B={x|x∈A且x∉B},若A={y|y=x^2-3x,x∈R},B={y|y=-2
已知a^x-y*a^2y+1=a^11,且b^x-1*b^4-y=b^5,求(x^2)*y的值
证明:y=f(a+x)与y=f(b-x)关于x=(a-b)/2对称
设集合A={x,y,x+y},B={0,x平方,2x+y},且A=B,求实数x,y的值
如果分式3x-6y/x+y=0,那么x,y 应满足 A、x=2y B、x≠-y C、x=2y且x≠-y D、x=2y且y
已知:A=X*X-3xy+y*y,B=2x*x+xy-3y*3y.求A+B,A-B,A+2B
设A=2x-3xy+y+x-3y,B=4x-6xy+2y+4x-y,若|x-3a|+(y+3)=0,且B-2A=a.求A
已知集合A={y | y=x²-2ax+3b},B={ y | y=-x²+2ax+7b},且A∩B
define A(x,y) x*y-x/y main(){int a=5,b=2,y;y=A(a+b,a-b);prin
设y=f(x)=ax+b/cx-a,证明x=f(y),其中a,b,c为常数,且a^2+bc不等于0
(x+y)(a-2b)