为什么使得x²-2ax-a≥0恒成立,必须要△≤0?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 11:13:22

首先二次函数y=x²-2ax-a图象是开口向上的,要保证x²-2ax-a≥0,即y≥0,必须整个抛物线在x轴上方,其实只要抛物线最低点在x轴上方即可,即抛物线与x轴有唯一公共点或无公共点,因此一元二次方程x²-2ax-a=0有两个相等实数根（或者说有一个根）或无实数根.因此必须△≤0,你的明白?
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X+2ax－a≥0恒成立,为什么b－4ac≤0 当x>0时,不等式x²+2ax+a²-1/2a-3/2>0恒成立,求实数a的取值范围当x>0时,不等式x²+2ax+(a²-0.5a-1.5)>0恒成立,求实数a的取值范围 2.已知函数f(x)=x²+ax+3,当 x∈[-2,2]时,f(x)≥0恒成立,求a的取值范围. 已知x ∈[-2,2]时,不等式x²-ax+3-a≥0恒成立,求实数a的取值范围任意实数X都有ax²+ax+1＞0恒成立求a的取值范围已知不等式x²-2ax+2>0对x∈【1,2】恒成立,求实数a的取值范围数学不等式：若对一切实数属于R,不等式x^4+ax²+1≥0恒成立,求实数a的取值范围试求出所有正整数a使得二次方程ax²+2（2a-1）x+4（a-3）=0至少有一个整数跟若存在x∈[1,3],使得不等式ax^2+(a-2)x-2>0成立,则实数a的取值范围已知二次函数y=ax^2+bx+c图像过点(-1,0),问是否存在常数a,b,c,使得x≤f(x)≤(1+x² 已知当x≥-1时,不等式x²－2ax＋2≥a恒成立,求a的取值范围.