若x-1，x，x+1是钝角三角形的三边长，则实数x的取值范围______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 06:58:48

∵x-1，x，x+1是钝角三角形的三边长，且x+1为最大边，对应的角设为α，
∴cosα=
(x−1)2+x2−(x+1)2
2x(x−1)＜0，
整理得：
x(x−4)
2x(x−1)=
x−4
2(x−1)＜0，即（x-4）（x-1）＜0，
解得：1＜x＜4，
∵x-1+x＞x+1，即x＞2，
则实数x的取值范围为（2，4）．
故答案为：（2，4）

设x,x＋1,x＋2,是钝角三角形三边长,求实数x的取值范围三角形ABC,最大内角不超过120度,且为钝角三角形,三边长分别为x,x+1,x+2.则X的取值范围若关于x的不等式|a|≥|x+1|+|x-2|存在实数解，则实数a的取值范围是______．已知三角形的三边长分别是x,x-1,x+1,求x的取值范围若代数式x-1分之根号x有意义,则实数x的取值范围是三角形三边长分别为3cm、10 cm、xcm，则x的取值范围是______．若关于x的不等式x2-4x≥m对任意x∈[-1，1]恒成立，则实数m的取值范围是 ______．不等式|x|≥a（x+1）对任意的实数x都成立，则实数a的取值范围是______．对于任意实数x，不等式|x+1|+|x-2|＞a恒成立，则实数a的取值范围是______．不等式|x+3|+|x-1|≥a2-3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是______．若关于x的方程|x-1|-kx=0有且只有一个正实数根，则实数k的取值范围是______．在三角形abc中三边长为2.5.x,则x的取值范围是