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△ABC中,∠A=∠ACB,CD平分∠ACB,CE⊥AB交AB延长线于点E若∠1:∠DCE=2:3,求∠A的度

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 09:42:48
△ABC中,∠A=∠ACB,CD平分∠ACB,CE⊥AB交AB延长线于点E若∠1:∠DCE=2:3,求∠A的度
△ABC中,∠A=∠ACB,CD平分∠ACB,CE⊥AB交AB延长线于点E若∠1:∠DCE=2:3,求∠A的度数
因为∠A=∠ACB,CD平分∠ACB
所以∠ACD=1/2∠A
所以∠1=∠A+∠ACD=3/2∠A(外角和定理)
因为CE⊥AB
所以∠E=90度=∠1+∠DCE
因为∠1:∠DCE=2:3
所以∠1=36度
所以∠A=24度