作业帮三角函数关于直线对称的问题责怎么答
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 05:05:26
三角函数关于直线对称的问题责怎么答
函数y=g(x)与y=2sin(π/4x-π/3)的图像关于x=1对称,求当x在（0,3/4）时y=g(x)最大值
函数y=g(x)与y=2sin(π/4x-π/3)的图像关于x=1对称,求当x在（0,3/4）时y=g(x)最大值
本题是根据直线对称求函数表达式问题
在y=2sin(π/4x-π/3)任取一点（x1,y1）则关于x=1的对称点为（2-x1,y1）
令x0=2-x1,y0=y1,（x0,y0）为y=g（x）上的点,
则把x1=2-x0,y1=y0代入y=2sin(π/4x-π/3)得y0=2cos（π/4x0+π/3）
即g（x）=2cos（π/4x+π/3）
下面先求g（x）的单调区间
（1）单调增区间,由-π+2kπ
在y=2sin(π/4x-π/3)任取一点（x1,y1）则关于x=1的对称点为（2-x1,y1）
令x0=2-x1,y0=y1,（x0,y0）为y=g（x）上的点,
则把x1=2-x0,y1=y0代入y=2sin(π/4x-π/3)得y0=2cos（π/4x0+π/3）
即g（x）=2cos（π/4x+π/3）
下面先求g（x）的单调区间
（1）单调增区间,由-π+2kπ