已知方程组 3x+7y+z=3.15 4x+10y+z=4.20 求x+y+z的值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 13:10:40
已知方程组 3x+7y+z=3.15 4x+10y+z=4.20 求x+y+z的值
一,基本的方法:
设z为已知,解x,y方程组
3x+7y+z=3.15……1
4x+10y+z=4.20……2
1x4得:12x+28y+4z=3.15x4……3
2x3得:12x+30y+3z=4.20x3……4
4-3得:2y-z=4.20x3-3.15x4……a
又
1x10得:30x+70y+10z=3.15x10……5
2x7得:28x+70y+7z=4.20x7……6
5-6得:2x+3z=3.15x10-4.20x7……b
a+b得:2x+2y+2z=4.20x3-3.15x4+3.15x10-4.20x7=3.15x6-4.20x4=2.1
则,x+y+z=1.05
二,巧妙办法:
3x+7y+z=3.15……1
4x+10y+z=4.20……2
1x6得:18x+42y+6z=3.15x6……3
2x4得:16x+40y+4z=4.20x4……4
3-4得:2x+3y+2z=3.15x6-4.20x4=2.1
所以:
则,x+y+z=1.05
总结:一般来说,对于x,y,z的两个方程组,是不能求出x+y+z的值的!
本题既然要求,求x+y+z的值,说明两个方程组的系数恰好满足这一特例,你可以仔细研究其特点.但对数学解题的意义不大.
“基本的方法”最有用!解x,y的方程组:最后计算x+y+z,z应该被消掉.假如z消不掉,说明x+y+z没有确定值!
“巧妙办法”需要观察,很难掌握,最好用“基本方法”计算.我也是先用基本方法计算,最后算到:2x+2y+2z=3.15x6-4.20x4时,发现了其规律,才总结的“巧妙办法”.
设z为已知,解x,y方程组
3x+7y+z=3.15……1
4x+10y+z=4.20……2
1x4得:12x+28y+4z=3.15x4……3
2x3得:12x+30y+3z=4.20x3……4
4-3得:2y-z=4.20x3-3.15x4……a
又
1x10得:30x+70y+10z=3.15x10……5
2x7得:28x+70y+7z=4.20x7……6
5-6得:2x+3z=3.15x10-4.20x7……b
a+b得:2x+2y+2z=4.20x3-3.15x4+3.15x10-4.20x7=3.15x6-4.20x4=2.1
则,x+y+z=1.05
二,巧妙办法:
3x+7y+z=3.15……1
4x+10y+z=4.20……2
1x6得:18x+42y+6z=3.15x6……3
2x4得:16x+40y+4z=4.20x4……4
3-4得:2x+3y+2z=3.15x6-4.20x4=2.1
所以:
则,x+y+z=1.05
总结:一般来说,对于x,y,z的两个方程组,是不能求出x+y+z的值的!
本题既然要求,求x+y+z的值,说明两个方程组的系数恰好满足这一特例,你可以仔细研究其特点.但对数学解题的意义不大.
“基本的方法”最有用!解x,y的方程组:最后计算x+y+z,z应该被消掉.假如z消不掉,说明x+y+z没有确定值!
“巧妙办法”需要观察,很难掌握,最好用“基本方法”计算.我也是先用基本方法计算,最后算到:2x+2y+2z=3.15x6-4.20x4时,发现了其规律,才总结的“巧妙办法”.
已知方程组 3x+7y+z=3.15 4x+10y+z=4.20 求x+y+z的值
已知3x+7y+z=3.15,4x+10y+z=4.2求x+y+z的值 将原方程组整理得2(x+3y)+(x+y+z)=
已知方程组{3x+7y+z=3(1) 4x+10y+z=4(2)求x+y+z的值
已知;方程组 3x+7y+z=7 4x+10y+z=8 求x+y+z的值
已知方程组3x+7y+z=5;4x+10y+z=6,求x+y+z的值
已知x、y、z满足方程组:x+y-z=6;y+z-x=2;z+x-y=0 求x、y、z的值
方程组{4x-3y-3z=0,x-3y+z=0,(x.y.z不等于0),求x/z和y/z的值?
已知x,y,z满足3x+7y+z=5 4x+10y+z=3 求x+y+z的值
已知x、y、z满足{3x+7y+z=5 ,求x+y+z的值 {4x+10y+z=3
已知x,y,z满足方程组:4x-5y+2z=o;x+4y-3x=0,求x:y:z的值
已知x.y.z满足方程组x+2y-4z=0 2x+y-5z=0 求x:y:z的值
已知x,y,z满足方程组{x+y-z=6{y+z-x=2{z+x_y=0,求x,y,z的值