在△ABC中,已知（sin²A+sin²B）（acosB-bcosA）=（sin²A-si

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 08:56:51

在△ABC中,已知（sin²A+sin²B）（acosB-bcosA）=（sin²A-sin²B）（acosB+bcosA）,
试判断△ABC的形状

等腰三角形或者直角三角形.推导过程如下：
由正弦定理可知,原式变为：(sin²A+sin²B)(sinAcosB-sinBcosA)=(sin²A-sin²B)(sinAcosB+sinBcosA),再由sin²A-sin²B=sin(A+B)sin(A-B),则有：
(sin²A+sin²B)sin(A-B)=sin(A+B)sin(A-B)sin(A+B)=sin(A-B)sin²C;
所以,sin(A-B)（sin²A+sin²B-sin²C）=0,则有A=B或sin²A+sin²B-sin²C=0
再由sin²A+sin²B-sin²C=0,根据正弦定理可得a²+b²=c²则此时△ABC为直角三角形,综上可知,△ABC为等腰三角形或直角三角形

1.在三角形ABC中,已知（sin²A+sin²B)(acosB-bcosA)=(sin² 在△ABC中,已知（a²+b²）sin(A-B)=(a²-b²）*sin(A+B 余弦定理数学题,在△ABC中,sinA=2sinBcosC,sin²A=sin²B+sin² 在△ABC中,已知(sin²A-sin²B-sin²C/sinB*sinC)=1,求角A的着急 1.在△ABC中,已知sin²B-sin²C-sin²A=根号3倍的sinAsinC 在三角形ABC中,已知sin²B-sin²C-sin²A=√3sinCsinA,则角B的大在三角形ABC中,已知2根号2（sin²A-sin²C）=（a-b)sinB,外接圆半径为根号2,求 1.在三角形ABC中,已知b²sin²C+c²sin²B=2bccosB×cos 三角形ABC中,有(a²+b²)sin(A-B)=(a²-b²)sinC.(1) 谢在△ABC中,角ABC所对的边事abc,且a²+c²-b²=1/2ac.1求sin&su 在△ABC中,A、B、C分别是三角形的三个内角,C=30°,则sin²A+sin²B-2sinA·s 数学三角万能公式已知tanα=ab/a²+b²,则（a²+b²）sinαcosα