f（x）＝f（x＋1)＋f(x－1)证明f（x）是周期函数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 06:33:07

f(x)=f(x+1)+f(x-1) ①
f(x+1)=f(x+2)+f(x) ②
①+②,得
f（x+2）=-f（x-1）
那么f（x+2）=-f（x-1）=f（x-4）
令x=x+4
则f（x）=f（x+6）
所以f（x）为周期函数
最小正周期为6
再问：

再问：我没用你这种方法，我做到了这里最后一步，就做不下去了
再答：对呀
f（x）=-f（x-3）
那么f（x-3）=-f【（x-3）-3】=-f（x-6）
带回去就是f（x）=f（x-6）
再问：哦哦哦哦，我突然知道写了，谢谢啦

怎么证明f（x+a）=［f( x)+1］/［f(x)-1］是周期函数? f（x+t）>=f（x）能不能证明f（x）是周期函数求证明；f(X)=f(x+1)+f(x-1)是周期函数请问：已知f(x+k)=-f(x),证明f（x）是周期函数,谢谢! 函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),证明f(x)是周期函数对于任意x,f(x)=f(x+1)+f(x-1)恒成立,证明是周期函数 f(x)定义域R.满足f(x+1)[1-f(x)]=1+f(x).证：f（x）是周期函数 f（x+4）-f（x+2）=f（x）能证明f（x）是周期函数吗?（f（x）为奇函数）高中数学-周期函数：请证明一下‘若f(x)满足 f(x+T) = 1/f(x),则f(x)是周期为2T的周期函数 ’ . 已知函数f(x)满足f(x+1)=[1+f(x)] / [1-f(x)],试问f(x)是周期函数吗?若是,请证明 f(x)是定义在R上函数,且f(x+2)=(1+f(x))/(1-f(x))试证明f(x)为周期函数如何证明 :f(x+2)=[1+f(x)]/[1-f(x)]成立则f(x)为周期函数