设计图案(多边形内角和)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/01 08:11:37

小明想：2008年奥运会在北京举行,如果设计一个内角和是2008°的多边形图案多有意思呀!你帮小明分析一下,他的这个想法能实现吗?

解题思路：此题已知多边形的内角和,求边数,从而判断是否存在内角和是2008°的多边形.
解题过程：
解：小明的想法无法实现. 因为多边形的内角和公式为(n－2)·180°,一定是180的整数倍,但是2008不能被180整除,所以不可能有内角和为2008°的多边形.
最终答案：略

小丽想设计一个内角和为2012的多边形图案,他的想法能实现吗? 小华同学想设计一个内角和为2014度的多边形图案, 小华说：“我设计了一个多边形的图案,其内角和为1305度,小明我求的对吗?”小明：“你少算了一个内角” 小美想：2008年奥运会在北京召开，设计一个内角和为2008°的多边形图案多有意义，小美的想法能实现吗？小华说我设计了一个多边形的图案其内角和为1305度小明我说的对吗小华我觉得多边形的内角和多边形内角和公式？多边形内角和多边形内角和外角小华说：“我设计了一个多边形的图案,其内角和为1125°,小明,我求得对吗?”小明说：“你少加了一个内角的度数.”根据以小明想：2008年奥运会在北京胜利举行了,设计一个内角和为2008°的多边形图案作为纪念该多好,试问小明的想法能实现吗? 小明想：2014年第十七届亚运会在韩国仁川举行,如果设计一个内角和是2014度的多边形图案多有意思啊!他这个想法能实现吗