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因式分解 一、(x平方+x-2)(x平方+x-12) 二、(x平方-1)(x+3)(x+5)+15 三、x平方-y平方-

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/16 17:46:41
因式分解 一、(x平方+x-2)(x平方+x-12) 二、(x平方-1)(x+3)(x+5)+15 三、x平方-y平方-2x-4y-3
( x" + x - 2 )( x" + x - 12 )
= ( x" + 2x - x - 2 )( x" + 4x - 3x - 12 )
= [ x ( x + 2 ) - ( x + 2 ) ][ x( x + 4 ) - 3( x + 4 ) ]
= ( x - 1 )( x + 2 )( x - 3 )( x + 4 )
( x" - 1 )( x + 3 )( x + 5 ) + 15
= ( x" - 1 )( x" + 8x + 15 ) + 15
= x"( x" + 8x + 15 ) - x" - 8x - 15 + 15
= x"( x" + 8x ) + 15x" - x" - 8x
= x"( x" + 8x ) + 16x" - 2x" - 8x
= x"( x" + 8x + 16 ) - 2x( x + 4 )
= x"( x + 4 )" - 2x( x + 4 )
= x( x + 4 )( x" + 4x - 2 )
x" - y" - 2x - 4y - 3
= x" - 2x + 1 - y" - 4y - 4
= ( x" - 2x + 1 ) - ( y" + 4y + 4 )
= ( x - 1 )" - ( y + 2 )"
= ( x - 1 + y + 2 )( x - 1 - y - 2 )
= ( x + y + 1 )( x - y - 3 )