作业帮(x+y)e的-y次方 怎么积分
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 07:07:09
(x+y)e的-y次方 怎么积分
(x+y)乘以e的-y次方 先对y积分 再对X积分.怎么积分?
上下限都是0到1
(x+y)乘以e的-y次方 先对y积分 再对X积分.怎么积分?
上下限都是0到1
对y积分时把x看成常数
所以=∫x*e^(-y)dy+∫y*e^(-y)dy
∫x*e^(-y)dy=-x*e^(-y)
∫y*e^(-y)dy=-∫y*e^(-y)d(-y)=-∫yde^(-y)
=-y*e^(-y)+∫e^(-y)dy
=-y*e^(-y)-e^(-y)
所以∫x*e^(-y)dy+∫y*e^(-y)dy=e^(-y)*(-x-y-1)
y=1,e^(-y)*(-x-y-1)=(-x-2)/e
y=0,e^(-y)*(-x-y-1)=-x-1
所以∫x*e^(-y)dy+∫y*e^(-y)dy=[(e-1)x+(e-2)]/e
所以原式=∫[(e-1)x+(e-2)]/e dx
=[(e-1)x^2/2+(e-2)x]/e
x=1,[(e-1)x^2/2+(e-2)x]/e=(3-e)/4
x=0,[(e-1)x^2/2+(e-2)x]/e=0
所以原式=(3-e)/4
所以=∫x*e^(-y)dy+∫y*e^(-y)dy
∫x*e^(-y)dy=-x*e^(-y)
∫y*e^(-y)dy=-∫y*e^(-y)d(-y)=-∫yde^(-y)
=-y*e^(-y)+∫e^(-y)dy
=-y*e^(-y)-e^(-y)
所以∫x*e^(-y)dy+∫y*e^(-y)dy=e^(-y)*(-x-y-1)
y=1,e^(-y)*(-x-y-1)=(-x-2)/e
y=0,e^(-y)*(-x-y-1)=-x-1
所以∫x*e^(-y)dy+∫y*e^(-y)dy=[(e-1)x+(e-2)]/e
所以原式=∫[(e-1)x+(e-2)]/e dx
=[(e-1)x^2/2+(e-2)x]/e
x=1,[(e-1)x^2/2+(e-2)x]/e=(3-e)/4
x=0,[(e-1)x^2/2+(e-2)x]/e=0
所以原式=(3-e)/4
定积分.Y等于e的x次方.和x等于0.y等于2,围成的面积S怎么...
求二元函数混合积分 z=f(x²-y²,e的xy次方)
定积分的题目y=e的x次方 x=0 y=0 x=1 绕y轴旋转的体积
e的-2x次方的积分怎么求啊
y'=e的x-y次方怎么做,求微分,
y=e的(x*y)次方求导
e^(-2x^2-2y^2)dx的积分怎么算
（e的x+y次方-e的x次方）dx+(e的x+y次方+e的y次方）dy=0求通解
定积分上限y下限0,e的t次方dt=定积分上限x下限0sintdt 则dy/dx为=?
6、 求隐 函数xy=e x次方—e y次方的导数 y ,
y=e的X次方+cos x-log a的x次方 求y'
常微分[e（x+y）的次方-e的x次方]dx+{e(x+y)的次方+e的y次}dy=0的通解