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在四边形ABCD中,点E是AB边上一点,EC//AD,DE//CB,若S△BEC=1,S△ADE=3,则S△CDE=__

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 15:10:53
在四边形ABCD中,点E是AB边上一点,EC//AD,DE//CB,若S△BEC=1,S△ADE=3,则S△CDE=____
过A作AF⊥DE于F 过E作EG⊥CB于G
∵EC∥AD
DE∥BC
E在AB上
∴△BCE∽△EDA
∴DE/CB=AF/EG=√(S△ade/S△bce)= √3
∴DE=√3CB AF=√3EG
∵DE∥BC
EG⊥CB
∴EG⊥DE
即EG为△CED的高
∵S△ADE=AF×ED×1/2=6
∴S△CED=EG×DE×1/2
=(√3AF)/3 × ED × 1/2
=(6×√3)/6
=√3
过程复杂了些,其实还能简化,不过希望能帮上忙