(有图)正方体ABCD-A1B1C1D1中

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 04:30:23

(有图)正方体ABCD-A1B1C1D1中
1,(有图)正方体ABCD-A1B1C1D1中,AD1与DB1,DC1,CC1所成的角分别为α,β,r,
则α+β+r的值___195度________
2,平面α内有一个半径为a的圆O,OP⊥α且OP=a,PA为α的一条斜线,PA=2a(A∈α),B为圆O上的
任意一点,则PA在α内的射影与AB所成角中的最大角的正弦值为____√3/3____________
3,一张正方形纸片ABCD中,有AE/EB=AF/FD=CH/HB=CG/GD=1/2,沿BD折起,使三角形ABD与三角形BCD
所成的二面角为θ,若EFGH折起后恰成正方形,则cosθ等于____1/2___________
图片修改

1
易知,
α=90°(三垂线定理);
β=60°(补全等边三角形);
r=45°;
则
α+β+r=195度
2
PA在α内的射影为以O为圆心,半径为√3a的圆;
易知当AB与圆相切时PA在α内的射影与AB所成角最大.
则其正弦值为a/√3a
=√3/3
3
设折起后正方形EFGH边长为a,则由题中条件可知
原正方形ABCD边长为 3√2a/2;
EB=√2a;
则E到BD距离为 h=(√2a)/√2=a.
则可知:
sin(θ/2)=(a/2)/a=1/2;
即θ/2=30°;
则 θ=60°;
→cosθ=1/2

正方体ABCD -A1B1C1D1中,给图如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中， (有图)在正方体A1B1C1D1-ABCD中,点M,N分别在线段AC,A1D上如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中．求证： (有图)棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1 数学立体几何..在正方体abcd-a1b1c1d1中如图所示,在正方体ABCD—A1B1C1D1中. 【高中数学题】正方体ABCD-A1B1C1D1中已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，求证：已知正方体ABCD A1B1C1D1 如图,已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是底面ABCD对角线的交点. ABCD-A1B1C1D1 是正方体,在图1中E.F分别是D1C1、B1B的中点画出图1、2中有阴影的平面与平面ABCD