作业帮命题 求取值范围
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 15:19:12
解题思路： 本题可以采用正面做法，就是要进行分类讨论，也可以从反面出发，采用补集的思想也可以
解题过程：
f(x)=4(x-p/4+1/2)^2-9p^2/4
(1)对称轴 x=p/4-1/2 当x=p/4-1/2>=1时 p>=6
则 f(-1)>0 f(-1)=-(2p^2-p-1)>0 那么 -1/2<p<1 所以在这个范围内p不存在
(2)对称轴 x=p/4-1/2 当x=p/4-1/2=<-1时 P=<4
则 f(1)>0 f(1)= 2p^2+3p-9<0 那么 -3<p<3/2 所以p(-3,3/2)
(3) 当对称轴在(-1,1)之内 -1<p/4-2<1 4<p<12
则 f(1)>0或f(-1)>0 所以p不存在
所以综上所述 p(-3,3/2)
解题过程：
f(x)=4(x-p/4+1/2)^2-9p^2/4
(1)对称轴 x=p/4-1/2 当x=p/4-1/2>=1时 p>=6
则 f(-1)>0 f(-1)=-(2p^2-p-1)>0 那么 -1/2<p<1 所以在这个范围内p不存在
(2)对称轴 x=p/4-1/2 当x=p/4-1/2=<-1时 P=<4
则 f(1)>0 f(1)= 2p^2+3p-9<0 那么 -3<p<3/2 所以p(-3,3/2)
(3) 当对称轴在(-1,1)之内 -1<p/4-2<1 4<p<12
则 f(1)>0或f(-1)>0 所以p不存在
所以综上所述 p(-3,3/2)