导数（在线等,速度!）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 00:56:12

导数（在线等,速度!）
函数y=ax²+1的图像与直线y=x相切,则a?
曲线y=1/x和y=x²在它们的交点处的两条切线与X轴所围成德三角形面积是?

1、函数与y=x相切既是有交点切只有一个带入 ax²+1=x 只有一个交点既是只有一个解（-1）^2-4a=0 a=1/4
2、先求交点联立方程y=1/x和y=x² 得x=1 y=1 则在此点y=x²的切线y=-x+2 在此点y=1/x的切线为y=2x-1 与x的交点分别是2 ,1/2则这个三角形底长2-1/2=3/2所以面积为S=(1/2)*(3/2)*1=3/4

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