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如图,o是△ABC的3条角平分线焦点,DG⊥BC,垂足为G,∠DOB与∠GOC相等吗?为什么?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 03:32:03
如图,o是△ABC的3条角平分线焦点,DG⊥BC,垂足为G,∠DOB与∠GOC相等吗?为什么?
不要复制别人的.都不对.30分钟!
是OG垂直于BC。
应该是OG⊥BC吧?
证明:
∵O是△ABC内角平分线的交点
∴∠BAD=∠CAD,∠ABO=∠CBO,∠ACO=∠BCO
∴∠OAB+∠OBA+∠OCG=90°
∴∠BOD=∠OAB+∠OBA=1/2∠BAC+1/2∠ABC=90°-1/2∠ACB=90°-∠OCG
∵OG⊥BC
∴∠COG=90°-∠OCG
∴∠BOD=∠COG