等腰三角形ABC,AB=AC,AE平行于BC,角B=角EDC,求证ED=EC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/15 05:00:41

由于AE∥BC, ∠EAC=∠ABC=∠EDC,故A,D,C,E四点共圆(点A在△EDC的外接圆上),
故∠DEC=∠DAC(同弧所对的圆周角相等),故∠EDC=∠ACD(两个三角形中两个角分别相等,第三个角也相等),即ED=EC(等腰三角形的腰).

如图:AB=AC,ED=EC,△ABC∽△EDC求证:AE//BC 已知三角形ABC中 AB>AC 在AB上截取AE=AC 且EF平行BC交AC于F EC平分角DEF 求证AD 垂直EC 已知:△ABC中,角CAB=90度,AD垂直于BC,AE=EC,ED交AB的延长线于F,求证:AB比AC=DF比FA 在三角形abc和三角形edc中,ac=ec=bc=dc,角acb=角ecd=90度,ab与ce交于点f,ed与ab,bc 已知等腰三角形abc中 ab=ac 角a=100度角b的平分线交AC于e 求证：AE+BE=BC 如图在三角形abc中 AB=AC,角1等于角2,AE平行于BC,DE平行于AB.求证（1）AE= AD是三角形ABC的角平分线,点E在AB上,且AE=AC,EF平行于BC交AC于点F,求证:EC平分角DEF 不用全等如题,已知三角形abc中 ab>ac AD是角平分线且AE=AC,EF//BC交AC于F,求证:EC平分∠DEF 已知三角形abc中 ab>ac AD是角平分线且AE=AC,EF//BC交AC于F,求证:EC平分∠DEF.不用全等怎如图,已知AE平行于BC,AE平分角DAC,求证：AB=AC. 等腰三角形ABC AB=AC ,角BAC=45度,AD垂直BC于D,CE垂直AB于E,AD与EC相交于H,求证AH等于B 已知AE平行于BC,AD,BD分别平分角EAB,角ABC交EC于点D,EC过点D,求：AB=AE+BC