怎么求下限

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 06:29:38

怎么求下限

解题思路：（1）设直线l的方程为：y=kx+2，将直线的方程代入抛物线的方程，消去y得到关于x的一元二次方程，再结合根系数的关系利用弦长公式即可求得|MA|，|MC|、|MB|成等比数列，从而解决问题．
解题过程：
解：（1）设直线l的方程为：y=kx+2（k≠0），
联立方程可得

得：k²x²+（4k-4）x+4=0①
设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），

，
则

，

②

，
而

，
∴|MC|²=|MA|•|MB|≠0，
即|MA|，|MC|、|MB|成等比数列
（2）由

，

得，

，

即得：

，

，
则

由（1）中②代入得α+β=-1，
故α+β为定值且定值为-1

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