幂级数∑((x-5)^n) /(根号n)的收敛半径,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 22:08:32

这个幂级数的收敛半径可以通过sum_x^n/n^(1/2)来判断.根据柯西准则幂级数系数的n次平方根d当n趋向于无穷大时的极限就是收敛半径的倒数,着这个例子中系数An=1/n^(1/2),所以收敛半径为1,即[4,6)是幂级数的收敛区间,端点是另外判断的,x=6的时候是调和级数不收敛.
再问：还是不懂啊。为什么是1？
再答：如果柯西准则你不明白，建议你去看数学分析的书，里面有证明。另外lim(n->inf)(An)^(1/n)=lim(n->inf)(1/n)^(1/2n)=1

判断幂级数无穷∑n=1 【((-3)^n+5^n)/n】*X^n的收敛半径和收敛区域求幂级数∑(∞,n=1)(x-1)^n/n2^n的收敛半径收敛域求幂级数1+∑(∞,n=1)x^n/n的收敛半径、收敛域及和函数试求幂级数 ∑(n=1,∞)n!*z^n/n^n的收敛半径设幂级数∑(n=2→∞)an(x+1)^n在x=3条件收敛,则该幂级数的收敛半径为多少?求解答 1.求幂级数∑(∞,n=1) nx^(n+1)的收敛半径、收敛区间. 求解幂级数习题若幂级数∑An乘以x的n次方和∑Bn乘以x的n次方的收敛半径是1和更号下5则幂级数∑（An+Bn）乘以x的求幂级数的收敛半径!∞∑ z^n/n!n=0 幂级数的收敛半径问题求幂级数∑[(2n)!x^(2n)/(n!)]的收敛半径（其中求和符号的下面是n=0,上面是无穷求幂级数∑(n=1,∞) x^n/n·3^n的收敛域设幂级数∑(n=0~∞) [a(x^n)]的收敛半径为3,则幂级数∑(n=1~∞) [na(x-1)^(n+1)]的收敛求幂级数∑(x-1)∧n/(n×2∧n)的收敛域