作业帮已知a,b,c,d是等比数列,求证：（a-d）^2=(b-c)^2+(c-a)^2+(d-b)^2
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 07:30:47
已知a,b,c,d是等比数列,求证：（a-d）^2=(b-c)^2+(c-a)^2+(d-b)^2
（a-d）^2=(b-c)^2+(c-a)^2+(d-b)^2
a^2-2ad+d^2=b^-2bc+c^2+c^2-2ac+a^2+d^2-2bd+b^2
-2ad=2b^2+2c^2-2bc-2ac-2bd
b^2+c^2-bc-ac-bd+ad=0
设b=aq,c=aq^2,d=aq^3
b^2+c^2-bc-ac-bd+ad
=a^2q^2+a^2q^4-a^2q^3-a^2q^2-a^2q^4+a^2q^3
=0
所以原式成立
a^2-2ad+d^2=b^-2bc+c^2+c^2-2ac+a^2+d^2-2bd+b^2
-2ad=2b^2+2c^2-2bc-2ac-2bd
b^2+c^2-bc-ac-bd+ad=0
设b=aq,c=aq^2,d=aq^3
b^2+c^2-bc-ac-bd+ad
=a^2q^2+a^2q^4-a^2q^3-a^2q^2-a^2q^4+a^2q^3
=0
所以原式成立
已知a/b=c/d,求证a+2b/b=c+2d/d
已知:a/b=c/d,求证:(2a+3b)/(a+b)=(2c+3d)/(c+d)
已知a/b=c/d,求证2a+3b/a+b=2c+3d/c+d
已知a,b,c,d是实数且a>=b,c>=d,求证ac+bd>=1/2(a+b)(c+d)
已知a:b=c:d,求证(a+c):(a-c)=(b+d):(b-d)
已知a、b、c、d是公比为2的等比数列，则2a+b2c+d=（ ）
已知实数a,b,c,d.求证：（a^2+b^2）(c^2+d^2)>=(ac+bd)^2
已知a>b,c>d,求证a+c>b+d.
1 已知a.b.c是公比为2的等比数列则2a+b/2c+d=
已知a/b=c/d,求证:(3a+2c)/(3a-2c)=(3b+2d)/(3b-2d)
已知a,b,c,d属于R+,且a+b+c+d=1,求证a^2+b^2+c^2+d^2>=1/4
已知向量a+b+c+d=0,求证|a|+|b|+|c|+|d| >=|a+d|+|b+d|+|c+d|.