如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=5．点E是AD上的动点，以CE为直径的⊙O与BC交于点F，过点F作FG⊥BE于点G

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 15:33:21

如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=5．点E是AD上的动点，以CE为直径的⊙O与BC交于点F，过点F作FG⊥BE于点G．
（1）若FG是⊙O的切线，求DE的长度；
（2）试探究：BE能否与⊙O相切？若能，求出此时DE的长度；若不能，请说明理由．

（1）连接EF，FD；
∵GF为圆的切线且又和EB垂直，
∴BE ∥ FD，
∴∠BEF=∠DFE；
又∵∠DFE=∠FEC，
∴∠BEF=∠CEF，
∴EF为∠BEC的平分线；
∵∠EFC=90°，
∴EF⊥BC，
∴BE=CE
∴△BEC为等腰三角形，
∴BF为BC的一半；
∵ED ∥ BF，
∴四边形BEDF为平行四边形，
即ED=BF=2.5；

（2）BE不能与⊙O相切．
∵若BE与圆相切，
∴BE⊥EC；
∴△BEC是圆内接三角形，即BC为直径，EF为一个半径，
∵最短为3＞2.5，
∴BE不能与⊙O相切．

如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=3．点E是CD上的动点，以AE为直径的⊙O与AB交于点F，过点F作FG⊥BE于点G 在矩形ABCD中,AB=5,AD=3,E是CD上一动点,以AE为直径的圆O与AB交于点F,过点F作FG垂直BE于点G. 如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=3．点E是CD上的动点，以AE为直径的⊙O与AB交于点F，过点F作FG⊥BE于点如图,矩形ABCD中,AB=5,AD=3=,点E是CD上的动点,以AE为直径的圆O与AB交与点F,过点F作FG⊥BE于点矩形ABCD中,AB=5,AD=3,点E是CD上的动点,以AE为直径的圆O与AB交于点F 如图，已知正方形ABCD的边长为a，AC与BD交于点E，过点E作FG∥AB，且分别交AD、BC于点F、G．问：以B为圆心（2009•梅州）如图,矩形ABCD中,AB=5,AD=3．点E是CD上的动点,以AE为直径的⊙O与AB交于如图,已知矩形abcd中,ab=10,ad=4,点e为cd边上的一个动点,连接ae,be,以ae为直径作圆,交ab于点f 如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=5,对角线AC,BD相较于点O,过点O作EF⊥BD,交AD,BC于E,F,则BE 如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=10.点E为线段BC上一动点,线段AE与以AD为直径的⊙O相交于点F,连接DF. 如图,在矩形ABCD中,E是DC的中点,BE⊥AC交AC于点F,过点F作FG∥AB交AE于点G,求证：AG²= 如图,梯形ABCD中,AD//BC,角DCB=45度,AD=2,过点C作CE⊥AB于点E,交对角线BD于点F,点G为BC