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关于x的方程x^2-2mx=-m^2+2x两根为x1,x2,且|x1|=x2,求m

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 01:13:01
关于x的方程x^2-2mx=-m^2+2x两根为x1,x2,且|x1|=x2,求m
方程 x²-(2m+2)x + m²=0
题目有两种情况 x1 = x2,或 x1 = -x2
①当x1 = x2时,方程是完全平方 即 (x-(m+1))²
∴ (x-(m+1))² = x²-(2m+2)x + m²
(m+1)²=m²
2m+1=0
m = -1/2
②当x1 = -x2时,方程x²-(2m+2)x + m²=0的两根和为0
由根与系数的关系得到 (2m+2) =0 => m = -1
所以 m = -1 或 -1/2