已知A={x|y=1/根号x-1},B={y|y=10-e^x},若x属于A∩B,试比较（lgx)^2 lgx^2 lg

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 23:33:28

已知A={x|y=1/根号x-1},B={y|y=10-e^x},若x属于A∩B,试比较（lgx)^2 lgx^2 lg(lgx)的大小

由A={x|y=1/√x-1}
（不要管y,因为集合是x,只要求得x使式子成立即可）
可得A={x|x＞1}
由B={y|y=10-e^x}
(甭管x,只要求得y即可,因为e^x＞0可得y＜10)
可得B={y|y＜10}
x属于A∩B
（注意这里x,y只是个代数,B也等于{x|x＜10}）
A∩B={x|1＜x＜10}
所以0＜lgx＜1
由（lgx）²-lgx²=（lgx）²-2lgx+1-1=(lgx-1)²-1
(0＜lgx＜1,-1＜lgx-1＜0,0＜(lgx-1)²＜1)
所以-1＜（lgx）²-lgx²＜0
即（lgx）²＜lgx²
因为0＜lgx＜1
所以lg(lgx)＜0,0＜（lgx）²＜1
所以(lgx）²＞lg(lgx)
综上所述lg(lgx)＜（lgx）²＜lgx²

已知A={x|y=1/根号x-1},B={y|y=10-e^x},若x属于A∩B,试比较（lgx)^2 lgx^2 lg lgx=a,lgy=b,则lg根号x - lg（y/10）^2的值等于 lg(2x+y)=lgx+lgy(x>1,y>1)求lgx+lgy最小值已知lgx+lgy=a,且Sn=lgx^n+lg(x^n-1)y+lg(x^n-2)y^2+...+lgy^n,求Sn 若lgx=a,lgy=b,则lg√x-lg（y/10）∧2= 已知2lg(x-y)/2=lgx+lgy求根号下x/y的值已知2lg(x-y)/2=lgx+lgy 求根号下x/y的值已知lg(x-2y)=1/2(lgx+lgy),则x/y=? 求函数y=lg^2x+lgx^2-1,X属于(1,100)的值域若lg(x-y) +lg(x +2y)=lg2+ lgx+ lgy求x+1/y最小值 y=1/lgx+根号[lg(4x-x^2)]定义域（过程） y=1/lgx+根号[lg(4x-x^2)]的定义域