作业帮 > 综合 > 作业

已知圆x2+y2-4ax-2ay+20a-20=0,求证对于任何实数a 该圆通过一定点,非常急!

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/26 03:23:08
已知圆x2+y2-4ax-2ay+20a-20=0,求证对于任何实数a 该圆通过一定点,非常急!
x^2+y^2-20=a(4x+2y-20)
若x^2+y^2-20=0且4x+2y-20=0
则等式一定成立
4x+2y-20=0
y=-2x+10
代入x^2+y^2-20=0
x^2+4x^2-40x+100-20=0
x^2-8x+16=0
(x-4)^2=0
x=4,y=2
所以一定过(4,2)
所以一定过定点