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行列式位于不同行不同列的n个数相乘,共有n!个这样的乘积 什么意思 我要详细点的解说

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 20:39:26
行列式位于不同行不同列的n个数相乘,共有n!个这样的乘积 什么意思 我要详细点的解说
就拿一个3×3的方格来说吧,按照题目的意思,相当于这样挑选格子：
第一行你挑一个方格,你有3种选择；
第二行你再挑一个方格,但是这个方格不能和第一个方格在同一列,所以只有2种选择；
第三行同样挑一方格,与前两个方格不能在同一列,此时只有1种选择.
总的挑选办法有3×2×1=3!.
扩展到n×n的方格,你的挑选办法就有n×（n-1）×...×1=n!.
题目中的意思就是把方格替换成互不相同数字,挑出来后所有数字相乘.
最后乘积有多少种,也就是你选数字的方法有多少种.
再问： 太给力了，你的回答完美解决了我的问题！
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