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双曲线x^2/6-y^2/b^2=1的渐进线与方程(x-2)^2+y^2=3相切,求离心率

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 23:52:18
双曲线x^2/6-y^2/b^2=1的渐进线与方程(x-2)^2+y^2=3相切,求离心率
设渐近线为y=+-kx 由相切知圆心到渐近线的距离为根号三(即半径) 圆心已知 则可求得k=+-根号三 由于a^2=6,k已算出,则可求得b^2=18,则c^2=24,则可求得e=c/a=2.