数论,为什么能被3整除的数字,各位数之和一定是3的倍数?例如21,2+1=3……那么,12456789这些...

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 21:38:03

数论,为什么能被3整除的数字,各位数之和一定是3的倍数?例如21,2+1=3……那么,12456789这些...
数论,为什么能被3整除的数字,各位数之和一定是3的倍数?例如21,2+1=3……那么,12456789这些数的倍数,有与之类似或相关的性质么?或者提供一些处理整除问题的有用的特殊性质

拿21来说 21=2×10+1=2×(9+1)+1=2×9+(2+1)
上面9是3的倍数,所以只需2+1是3的倍数了
同理,能被9整除的数,各位数之和一定是9的倍数
11的倍数的特征是奇数位上的数字和与偶数位上的数字和的差是11的倍数

既能被2整除,又能被3整除的数,一定是6的倍数. 一个三位数要能被3整除,那么三个数字之和一定要是3的倍数吗? 为什么3整倍数各位数之和能被3整除? 如果一个整数的各个数字之和能被3（或9)整除,那么这个数就一定能被（）或（）整除. 为什么一个数的各位数之和为三的倍数就能被三整除?那么能被4.5.6.7.8.9整除的数分别有什么特点呢如果一个数能被3整除,那么这个数所有位上的数字立方之和是9的倍数. 1－999这些数中,各位数字之和能被4整除的数字有多少个? 1－3998这些数中,各位数字之和能被4整除的数字有多少个? 几个关于数论的证明!1 证明：任意给出5个整数中,必有3个数之和被3整除.2证明：任意给定自然数M,一定存一个M的倍数N 能被3整除得数：一个数得各位上数字的和能被3整除,则这个数一定能被3整除.）能被3、5、7整除的数一定是35的倍数? 一个三位数能不能被3整除只要看这个数的各位数字之和能不能被3整除这是为什么?