y＝1/x＋a是奇函数求a的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/30 14:56:36

y＝1/x＋a是奇函数求a的值
这道题可以用f（0）=0解吗?为什么?
另外,此函数在x＝0上有意义吗?如果是y＝1/3x－1在x=0上有意义吗?

f(x)=1/x+a
f(-x)=-1/x+a
f(x)+f(-x)=2a
f(x)是奇函数,有
f(x)+f(-x)=0 ==> 2a=0 ==> a=0
这道题要用f(x)+f(-x)=0,不能用f(0)=0,因为奇函数不一定过原点.这个函数就是最好的例子.
f(x)=1/x+a的定义域中不含x=0.
另外,f(x)=1/3x-1的定义域中也不含x=0.而且这个函数是非奇非偶的.
我不确定你输入的1/x+a是指1/x再加上a,还是1除以(x+a)啊?对不同的函数,结论完全不一样.
再问：那什么情况才能直接用f（0）=0来解题？你是怎样一眼就看出这道题不能用f（0）＝0来解的呢？还有是y＝1/（3x－1）不好意思、请问它的定义域是多少？为什么？我会加分的。。。。。
再答：如果x可以等于0，比如y=x, y=x^3等等，你可以用f(0)=0。但是当出现1/x的时候，如果x=0。那么就产生1/0＝正无穷的情况，而这时候，人们就规定这样的x不在定义域中，即当你用到f(x)时, x不能取0。
我建议你不要轻易用f(0)=0来做题，最好用f(x)+f(-x)=0，因为后者包含前者，而且比前者更通用。
再问：还有是y＝1/（3x－1）不好意思、请问它的定义域是多少？为什么？555555555答完这个我就采纳你了。。多谢
再答： y=1/(3x-1),分母是3x-1，所以如果3x-1＝0，就会出现1/0=无穷大的情况。因此，我们必须要求3x-1不为0，即x不等于1/3。所以它的定义域就是：除了1/3的所有实数。

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