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一道极坐标A(根号3,pai/2),点B在曲线p=2cosa上运动,当dangAB最短时点B的极坐标

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 18:40:06
一道极坐标
A(根号3,pai/2),点B在曲线p=2cosa上运动,当dangAB最短时点B的极坐标
p=2cosa为以(1,0)为原点的圆
(换为直角坐标
x=pcosa=2cosa^2
y=psina=2cosasina
则(x-1)^2+y^2=1 )
A的直角坐标为(0,√3)
连接圆心O和A,与圆的交点就是AB最小时的B点
因为圆上任一其他一点设为B',连接OB',AB'与OA成一三角形
两边之和大于第三边,而OB显然和OB'相等
AB'>AB
此时B的极坐标为(1,60°)