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求几何的一道题~如图,△AOB和△A1 O B1是顶角(∠AOB与∠A1OB1)为100°的两个等腰三角形,M、N、K分

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 19:43:21
求几何的一道题~
如图,△AOB和△A1 O B1是顶角(∠AOB与∠A1OB1)为100°的两个等腰三角形,M、N、K分别为AB、A1B1的中点,求∠MKN.
图:


A、O、B1不在同一直线上 A1、O、B 也不是.
∵M、N、K分别为AB、A1B1的中点
∴MK‖AB1
NK‖BA1
设:MK 和BA1相交于P NK 和AB1相交于 Q
∠OPK=∠OQK=100° ,∠POQ=180°-100°=80°
∠MKN=360°-∠OPK-∠OQK-∠POQ
=360°-100°-100°-80°=80°