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若|sin(4π-α)|=sin(π+α)求角α的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 17:51:46
若|sin(4π-α)|=sin(π+α)求角α的取值范围
|sin(4π-α)|=sin(π+α)
|-sinα|=-sinα
∴sinα≤0
则2kπ+π≤α≤2kπ+2π
角α的取值范围[2kπ+π,2kπ+2π] (k∈z)
再问: 为什么|sin(4π-α)|=|-sinα|?
再答: 诱导公式:sin(2π-α)=-sinα,sin(2π+α)=sinα。 ∴sin(4π-α)=sin(2π+2π-α) =sin(2π-α) =-sinα ∴|sin(4π-α)|=|-sinα|