平行六面体ABCD-A'B'C'D'的任意3个顶点连线作三角形,从中随即的取出两个三角形,则这两个三角形不共面概率

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 15:21:45

平行六面体有8个顶点,从中任取三点做三角形有C(8,3)=56个而从56个三角形中任取两个三角形,有C(56,2)=1540种我们来考虑两个三角形共面的情况：①平行六面体六个表面,有6×C(4,2)=36种；②平行六面体的对角面（即两对面互相平行的对角线组成的面）也有6个所以也有6×C(4,2)=36∴这两个三角形不共面的概率P=1-P^=1-(36+36)/1540=1468/1540=367/385

设正方形ABCD的中心为点O，在以五个点A、B、C、D、O为顶点所构成的所有三角形中任意取出两个，它们的面积相等的概率为 .三角形ABC内有任意三点不共线的22个点,加上A,B,C三个顶点,共25个点,则由这25个点构成的不重叠的三角形的概率在一个三角形中一边的二等分点与对应顶点的连线将三角形分成两个小三角形则这两个小三角形面积相等对吗? 重心和三角形3个顶点的连线的任意一条连线将三角形面积平分如何理解在三角形ABC内有任意三点不共线的2007个点,加上A,B,C三个顶点,共有2010个点,把这2010个点连线形成互不重三角形ABC内有任意三点都不共线的2009个点,加上A,B,C三个顶点,共2012个点,把这2012个点连线形成互不重叠三角形中一顶点与对边中点的连线分出的两个三角形面积相等已知三角形的两个顶点A(1,1)和B(3,6),它的面吉等於3,求第三个顶点C的轨迹方程. 如果一个三角形的一条高将这个三角形分成两个相似三角形,那么着个三角形必是（） A 等腰三角形 B 任意三四边形一条对角线上任意一点与另外两个顶点的连线,将四边形分成四个三角形,其中相对的两对三角形的面积之积相等. （2009•安徽）考察正方体6个面的中心，从中任意选3个点连成三角形，再把剩下的3个点也连成三角形，则所得的两个三角形全已知三角形ABC两个顶点坐标为A（-2,0）,B（2,0）,第三个顶点C在直线2x-3y+5=0上,求三角形的重心G的轨