来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 19:48:11
高数问题（常微分方程）
垂直于x轴的运动直线与过原点的曲线y=y(x)（x>=0,y>=0）以及x轴围成一个以[0,x]为底的曲边梯形,其面积为y^3(x).
函数y(x)所满足的微分方程是?
函数y(x)的隐函数形式是?
1.y^3=∫(0,x)ydx,两边求导得：3y^2y'=y,即：3yy'=1 选A
2.由3yy'=1积分得：（3/2)y^2=x+c,y(0)=0代入：C=0,所以（3/2)y^2=x
或：3y^2-2x=0 选C
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