一次同余式方程怎么解?127*x=833(mod 1012)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/11 14:13:35
一次同余式方程怎么解?127*x=833(mod 1012)
一次同余式方程怎么解?
127*x=833(mod 1012)
有些数字很变态怎么办?
我想直接用计算机编程算了……
有没会什么方法计算时会方便点呀?
一次同余式方程怎么解?
127*x=833(mod 1012)
有些数字很变态怎么办?
我想直接用计算机编程算了……
有没会什么方法计算时会方便点呀?
∵(127,1012)=1 ((a,b)表示a和b的最大公因数)
且(127,1012)│833 (a│b表示b被a整除)
∴127x≡833 (mod 1012) 有解,且只有1个解.
∵7*127x≡7*833≡771 (mod 1012)
==>(1012-123)x≡771 (mod 1012)
==>-123x≡771 (mod 1012)
==>123x≡-771≡241 (mod 1012)
==>8*123x≡241*8≡-96 (mod 1012)
==>(1012-28)x≡-96 (mod 1012)
==>-28x≡-96 (mod 1012)
==>28x≡96 (mod 1012)
又(28,1012)=4,且4│96
∴28x≡96 (mod 1012)与7x≡24 (mod 253)的解是一致.对于模1012只有4
个解,对于模253有1个解.
∵36*7x≡24*36≡105 (mod 253)
==>(253-1)x≡105≡-148 (mod 253)
==>-x≡-148 (mod 253)
==>x≡148 (mod 253)
∴28x≡96 (mod 1012)的4个解是 x≡148,401,654,907 (mod 1012)
经验算,x≡907 (mod 1012)是127x≡833 (mod 1012) 的解.
故同余式127x≡833 (mod 1012) 的解是x≡907 (mod 1012).
且(127,1012)│833 (a│b表示b被a整除)
∴127x≡833 (mod 1012) 有解,且只有1个解.
∵7*127x≡7*833≡771 (mod 1012)
==>(1012-123)x≡771 (mod 1012)
==>-123x≡771 (mod 1012)
==>123x≡-771≡241 (mod 1012)
==>8*123x≡241*8≡-96 (mod 1012)
==>(1012-28)x≡-96 (mod 1012)
==>-28x≡-96 (mod 1012)
==>28x≡96 (mod 1012)
又(28,1012)=4,且4│96
∴28x≡96 (mod 1012)与7x≡24 (mod 253)的解是一致.对于模1012只有4
个解,对于模253有1个解.
∵36*7x≡24*36≡105 (mod 253)
==>(253-1)x≡105≡-148 (mod 253)
==>-x≡-148 (mod 253)
==>x≡148 (mod 253)
∴28x≡96 (mod 1012)的4个解是 x≡148,401,654,907 (mod 1012)
经验算,x≡907 (mod 1012)是127x≡833 (mod 1012) 的解.
故同余式127x≡833 (mod 1012) 的解是x≡907 (mod 1012).
解同余式组x≡-2(mod12)x≡6(mod 10) x≡1(mod 15)
证明:对任意素数p,同余式(x^2 - 2)(x^2 - 17)(x^2 - 34)≡0(mod p)有解
关于同余式的证明证明同余式(-4)^((p-1)/4) = 1 (mod p) ,其中p为模4余1的素数
y=x(mod
f(x)=x(mod
如题,解同余式组x≡5(mod3) x≡2(mod7),求详尽解题过程,顺带问一下解同余式组一般用到哪些方法?拜谢!
ax ≡ 1 mod m,怎么求方程中的X啊
x+y=z(mod
取模运算,求证(x y) mod m =[(x mod m)(y mod m)] mod m
离散数学题目证明(x·y)(mod m)=((x mod m)·(y mod m))(mod m)
x mod
同余式a≡b(mod m)成立,a²≡b²(mod m)成立吗?如何证明?