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椭圆与双曲线同焦点的问题

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 10:49:41
椭圆与双曲线同焦点的问题
已知椭圆(x^2/m)+(y^2/n)=1(m>n>0),双曲线(x^2/a)-(y^2/b)=1(a>b>0),有同样的焦点,P为两条曲线一交点,求PF1*PF2=?
不失一般性：令│PF1│＞│PF2│
P在椭圆上：│PF1│+│PF2│=2√m
P在双曲线上:│PF1│-│PF2│=2√a
于是：│PF1│=√m+√a,│PF2│=√m-√a
于是：│PF1│*│PF2│=m-a.
椭圆与双曲线的问题P为双曲线 椭圆上任意一点 F1 F2为焦点 PF1-PF2等于———?是双曲线还是椭圆?PF1+PF 圆锥曲线的问题1,共焦点的椭圆方程怎么设?2,共焦点的双曲线方程怎么设?3,与椭圆共焦点的双曲线的方程怎么设?4,与双曲 （本题12分） 若椭圆 与双曲线 有相同的焦点，且椭圆与双曲线交于点 ，求椭圆及双曲线的方程. 已知椭圆E：与双曲线G：,若椭圆E的顶点恰为双曲线G的焦点,椭圆E的焦点恰为双曲线G的顶点.（Ⅰ）求椭圆 高二数学双曲线与椭圆焦点在y轴时abc是怎么改变位置的 设椭圆与双曲线有共同的焦点F1(-1,0) F2(1,0) 一个双曲线与椭圆x^2/25+y^2/16=1有相同的焦点 已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆的y2/a2+x2/b2=1(a>b>c)焦点与顶点,若双曲线的两 双曲线的标准方程已知双曲线与椭圆X²/27+Y²/36=1有公共的焦点,与椭圆相交,交点纵坐标为4. 设双曲线与椭圆X2/27+Y2/36=1有共同的焦点,且与椭圆相交,一个交点的纵坐标为4,求双曲线方程. 已知双曲线与椭圆有相同的焦点F1（0.-5）,F2（0,5）,点P（3,4）是双曲线的渐近线与椭圆的一个焦点,求双曲线与 已知曲线与椭圆x2/27+y2/36=1有相同的焦点且与椭圆的一个焦点的纵坐标为4,求双曲线的方程